لمن يحب الاجتهاد الرابعة متوسط

الجزء الأول (12 نقطة)
التمرين الأول:(3نقط)
1) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 210210و441.
2) اكتب الكسر 441 على شكل غير قابل للاختزال
ــــــــــــــــ
210



التمرين الثاني: (3نقط)
لديك في الشكل المقابل ( الوحدة هي السنتمتر)
،،.
احسب الطولين و.





التمرين الثالث: (3نقط)
1) حل الجملة
2) لديك ورقة نقدية من الفئتين دينار و دينار،المبلغ الكلي لهذه الأوراق يساوي دينار.
بفرض هو عدد الأوراق من فئة دينار وهو عدد الأوراق من فئة دينار، عبر عن هذه الوضعية بجملة معادلتين من الدرجة الأولى ذات المجهولين و.

التمرين الرابع: (3نقط)
1)بسط العدد حيث .
2) اكتب العدد حيث على شكل كسر مقامه عدد ناطق.
3) بين أن .

الجزء الثاني:
المسألة8 نقط) المستوي مزود بمعلم متعامد .
بستان على شكل خماسي منتظم طول ضلعه، أحاطه صاحبه بسياج وترك مدخلا بقدر .
1)بين أنه يمكن التعبير عن كلا من محيط البستان وطول السياج المستعمل بدالتين للمتغير إحداهما خطية والأخرى تآلفية.
2) مثل على ورقة مليمترية الدالة التآلفية والدالة الخطية .
( خذ على محور الفواصل كل يقابله ، وعلى محور التراتيب كل يقابله ).
3) بقراءة بيانية للتمثيلين
أ‌. إذا كان طول السياج المستعمل هو أوجد طول ضلع هذا البستان.
ب‌. إذا كان طول الضلع هو أوجد كلا من محيط البستان وطول السياج.
4) تحقق من صحة النتائج السابقة حسابيا مع الشرح.